设数列（an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+an+1= （n=1，2，3，…），则S2n+3=．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2016年海南省海口市高考数学模拟试卷（理科）

设数列（a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=1，a_n+a_n+1= $\text{[math]}$ （n=1，2，3，…），则S_2n+3=．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ 是等比数列且各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（II）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（III）对任意正整数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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