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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:普通
2016年广西柳州市高考数学模拟试卷(理科)(4月份)
在平面直角坐标系xOy中,动点M到点F(1,0)的距离与它到直线x=2的距离之比为
.
(1)、
求动点M的轨迹E的方程;
(2)、
设直线y=kx+m(m≠0)与曲线E交于A,B两点,与x轴、y轴分别交于C,D两点(且C,D在A,B之间或同时在A,B之外).问:是否存在定值k,对于满足条件的任意实数m,都有△OAC的面积与△OBD的面积相等,若存在,求k的值;若不存在,说明理由.
举一反三
若
, 则方程
表示( )
如图,设椭圆C
1
:
+
=1(a>b>0),长轴的右端点与抛物线C
2
:y
2
=8x的焦点F重合,且椭圆C
1
的离心率是
.
已知椭圆
:
的右焦点为
,
为坐标原点,
为
轴上一点,点
是直线
与椭圆
的一个交点,且
,则椭圆
的离心率为( )
已知直线
过椭圆
的右焦点
,抛物线
的焦点为椭圆
的上顶点,且
交椭圆
于
两点,点
在直线
上的射影依次为
.
点A、B分别为椭圆
的左、右顶点,F为右焦点,C为短轴上不同于原点O的一点,D为OC的中点,直线AD与BC交于点M,且MF⊥AB,则该椭圆的离心率为( )
已知椭圆
上一点
关于原点的对称点为
,
为其右焦点,若
,设
,且
,则该椭圆的离心率
的取值范围是( )
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