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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省中山市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的两个焦点为F₁、F₂ ，且椭圆E过点（0， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），点A是椭圆上位于第一象限的一点，且△AF₁F₂的面积S_△ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、求点A的坐标；

（2）、过点B（3，0）的直线l与椭圆E相交于点P、Q，直线AP、AQ分别与x轴相交于点M、N，点C（ $\text{[math]}$ ，0），证明：|CM|•|CN|为定值，并求出该定值．

举一反三

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，右顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且CF₁⊥x轴．

已知椭圆G： $\text{[math]}$ +y²=1，与x轴不重合的直线l经过左焦点F₁ ，且与椭圆G相交于A，B两点，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆G相交于C，D两点．

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

椭圆b²x²+a²y²＝a²b²（a＞b＞0）的两个焦点分别是F₁、F₂ ，等边三角形的边AF₁、AF₂与该椭圆分别相交于B、C两点，且2|BC|＝|F₁F₂|，则该椭圆的离心率等于（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与椭圆 $\text{[math]}$ 没有公共点，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

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