如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求证：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省赣州市十三县（市）联考高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁D⊥A₁F，A₁C₁⊥A₁B₁ ．求证：

（1）、直线DE∥平面A₁C₁F；

（2）、平面B₁DE⊥平面A₁C₁F．

举一反三

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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