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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年江苏省高考数学模拟试卷

在四棱锥P﹣ABCD中，直线AP，AB，AD两两相互垂直，且AD∥BC，AP=AB=AD=2BC．

（1）、求异面直线PC与BD所成角的余弦值；

（2）、求钝二面角B﹣PC﹣D的大小．

举一反三

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为A₁D₁的中点，Q为A₁B₁上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值b，则下面的四个值中不为定值的是（）

正四面体ABCD中，E、F分别为边AB、BD的中点，则异面直线AF、CE所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB=60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．

（Ⅰ）求证：AB∥EF；

（Ⅱ）若PA=PD=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，求异面直线AD₁与A₁C₁所成的角．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，面ABB₁A₁为矩形，AB=1，AA₁= $\text{[math]}$ ，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO⊥面ABB₁A₁

（Ⅰ）证明：BC⊥AB₁

（Ⅱ）若OC=OA，求二面角A﹣BC﹣B₁的余弦值．

在空间直角坐标系O﹣xyz中，若O（0，0，0），A（0，2，0），B（2，0，0），C（2，2，2 $\text{[math]}$ ），则二面角C﹣OA﹣B的大小为（）

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