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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（浙江卷）

设函数f₁（x）=x² ， f₂（x）=2（x﹣x²）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，i=0，1，2，…，99．记I_k=|f_k（a₁）﹣f_k（a₀）|+|f_k（a₂）﹣f_k（a₁）丨+…+|f_k（a₉₉）﹣f_k（a₉₈）|，k=1，2，3，则（）

A、I₁＜I₂＜I₃ B、I₂＜I₁＜I₃ C、I₁＜I₃＜I₂ D、I₃＜I₂＜I₁

举一反三

函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x²-4x+4的图像的交点个数为（）

若函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=ae^nt ．假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有 $\text{[math]}$ L，则m的值为（　　）

已知函数f（x），若在定义域内存在x₀ ，使得f（﹣x₀）=﹣f（x₀）成立，则称x₀为函数f（x）的局部对称点．

（1）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax³+bx²+cx﹣b必有局部对称点；

（2）是否存在常数m，使得定义在区间[﹣1，2]上的函数f（x）=4^x+2^x+m有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使 $\text{[math]}$ =C，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知f（x）=log₂x，x∈[2，8]，则函数f（x）在[2，8]上的“均值”为（）

在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石．简单来说就是对于满足一定条件的连续函数 $\text{[math]}$ ，存在一个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，那么我们称 $\text{[math]}$ 为“不动点”函数．若 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 个点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 型不动点”函数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是（）

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