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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（四川卷）

已知函数f（x）=e^x﹣ax²﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．

（1）、设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；

（2）、若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内，函数 $\text{[math]}$ 有三个不同零点，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+log_ax，（a＞0且a≠1）为定义域上的增函数，f'（x）是函数f（x）的导数，且f'（x）的最小值小于等于0．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，且g（x₁）+g（x₂）=0，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点，该图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

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