（2014•陕西）下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（陕西卷）

下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）

A、f（x）= $\text{[math]}$ B、f（x）=x³ C、f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x D、f（x）=3^x

举一反三

①x＞1时，f（x）＜0；

②f（ $\text{[math]}$ ）=1；

③对任意的正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．

（1）函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称；

（2）对∀x∈R，f（ $\text{[math]}$ ﹣x）=f（ $\text{[math]}$ +x）成立

（3）当x∈（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ]时，f（x）=log₂（﹣3x+1），则f（2011）=（）

①求证：f（ $\text{[math]}$ ）=f（m）﹣f（n）；

②求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；

③比较f（ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 的大小．

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