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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市杨舍镇梁丰高中高一上学期期中数学试卷

已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：

①x＞1时，f（x）＜0；

②f（ $\text{[math]}$ ）=1；

③对任意的正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．

（1）、求证：f（ $\text{[math]}$ ）=﹣f（x）；

（2）、求证：f（x）在定义域内为减函数；

（3）、求满足不等式f（log_0.5m+3）+f（2log_0.5m﹣1）≥﹣2的m集合．

举一反三

用 $\text{[math]}$ 表示有限集合M的子集个数，定义在实数集R上的函数 $\text{[math]}$ 若A={1}，集合B={2，3}， $\text{[math]}$ 的值域为（ )

设函数f(x)(x $\text{[math]}$ )为奇函数， $\text{[math]}$ ，则f(5)=（）

设 $\text{[math]}$ ，定义f₁（x）=f（x），f₂（x）=f₁（f（x）），f₃（x）=f₂（f（x）），…，f_n（x）=f_n_﹣₁（f（x）），（n≥2，n∈N）则f₁₀₀（x）=1的解为x={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

定义在非零数集 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不恒为0．

设 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对于任意正实数 $\text{[math]}$ 恒 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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