注册

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（江西卷）

如图，已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣y²=1（a＞0）的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA（O为坐标原点）．

（1）、求双曲线C的方程；

（2）、过C上一点P（x₀ ， y₀）（y₀≠0）的直线l： $\text{[math]}$ ﹣y₀y=1与直线AF相交于点M，与直线x= $\text{[math]}$ 相交于点N．证明：当点P在C上移动时， $\text{[math]}$ 恒为定值，并求此定值．

举一反三

已知椭圆M： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）当直线l的倾斜角为45°时，求线段CD的长；

（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂ ，求|S₁﹣S₂|的最大值．

已知抛物线C：y²=4x 的焦点为F．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其长轴长与短轴长的和等于6．

抛物线将坐标平面分成两部分，我们将焦点所在的部分（不包括抛物线本身）称为抛物线的内部．若点N（a，b）在抛物线C：y²=2px（p＞0）的内部，则直线l：by=p（x+a）与抛物线C的公共点的个数为（）

如图，已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过点 $\text{[math]}$ 任作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ，分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 四点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出该定点的坐标；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，试求 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，过焦点 $\text{[math]}$ 作一条直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于A，B两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的准线 $\text{[math]}$ 上，且直线MF的斜率为 $\text{[math]}$ 的面积为1.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服