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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知椭圆M： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）当直线l的倾斜角为45°时，求线段CD的长；

（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂ ，求|S₁﹣S₂|的最大值．

举一反三

若直线y=kx+2与双曲线x²﹣y²=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），离心率为 $\text{[math]}$ ，A（﹣a，0），B（0，b），且△ABF的面积为 $\text{[math]}$ ，设斜率为k的直线过点F，且与椭圆E相交于M、N两点．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，求k的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F（1，0），且点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上，O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左焦点到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .不过原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 平分.

已知F为椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点，点 $\text{[math]}$ 在C上，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，若焦距为4，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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