注册

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省荆门市龙泉中学2024-2025学年高三上学期6月份月考数学试题

自然常数，符号 $\text{[math]}$ ，为数学中的一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.71828.它是自然对数的底数.有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较为少见的名字“纳皮尔常数”，以纪念苏格兰数学家约翰・纳皮尔（John Napier）引进对数.它就像圆周率 $\text{[math]}$ 和虚数单位 $\text{[math]}$ ，是数学中最重要的常数之一，它的其中一个定义是 $\text{[math]}$ .设数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）、写出数列 $\text{[math]}$ 的前三项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ ，则S₅等于（）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=﹣1+2a_n

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n=log₂a_n₊₁ ，且数列{b_n}的前n项和为T_n ，求 $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}前n项和 $\text{[math]}$

已知数列{a_n}满足：a₁+2a₂+…+na_n=4﹣ $\text{[math]}$ ．

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果墙足够厚，S_n为前n天两只老鼠打洞长度之和，则S_n={#blank#}1{#/blank#}尺．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，对 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服