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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市青阳中学高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}满足a_n+1= $\text{[math]}$ a_n+t，a₁= $\text{[math]}$ （t为常数，且t≠ $\text{[math]}$ ）．

（1）、证明：{a_n﹣2t}为等比数列；

（2）、当t=﹣ $\text{[math]}$ 时，求数列{a_n}的前几项和最大？

（3）、当t=0时，设c_n=4a_n+1，数列{c_n}的前n项和为T_n ，若不等式 $\text{[math]}$ ≥2n﹣7对任意的n∈N^*恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

定义：称 $\text{[math]}$ 为n个正数P₁ ， P₂ ， P₃ ， ...P_n的“均倒数”.若数列{a_n}的前n项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}的通项公式为（）

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+2= $\text{[math]}$ ， a₁₀₀=a₉₆ ，则a₁₁+a₁₂={#blank#}1{#/blank#}

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=a₂=1，{nS_n+（n+2）a_n}为等差数列，则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}（n∈N^*）是首项为20的等差数列，其公差d≠0，且a₁ ， a₄ ， a₅成等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n ，当S_n＞0时，求n的最大值；

（Ⅲ）设b_n=5﹣ $\text{[math]}$ ，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

等比数列 $\text{[math]}$ 公比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则“ $\text{[math]}$ ”是“数列 $\text{[math]}$ 为递增数列”的（）

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