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2014年高考理数真题试卷(湖南卷)
如图,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=
.
(1)、
求cos∠CAD的值;
(2)、
若cos∠BAD=﹣
,sin∠CBA=
,求BC的长.
举一反三
在△ABC中,B=
,BC边上的高等于
BC,则sinA=( )
如图,在高速公路建设中需要确定隧道的长度,工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km,且∠ACB=120°,则A、B两点间的距离为( )
如图,为测得河对岸塔
的高,先在河岸上选一点
,使
在塔底
的正东方向上,测得点
的仰角为
,再由点
沿北偏东
方向走
米到位置
,测得
,则塔
的高是{#blank#}1{#/blank#}米.
如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;从C点测得
.已知山高BC=100m,则山高MN={#blank#}1{#/blank#}m.
如图所示,某海滨城市位于海岸
处,在城市
的南偏西20°方向有一个海面观测站
,现测得与
处相距31海里的
处,有一艘豪华游轮正沿北偏西40°方向,以40海里/小时的速度向城市
直线航行,30分钟后到达
处,此时测得
、
间的距离为21海里.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)试问这艘游轮再向前航行多少分钟方可到达城市
?
根据气象部门预报,在距离某个码头
A
南偏东45°方向的600
km
处的热带风暴中心
B
正以30
km
/
h
的速度向正北方向移动,距离风暴中心450
km
以内的地区都将受到影响,从现在起经过{#blank#}1{#/blank#}小时后该码头
A
将受到热带风暴的影响(精确到0.01).
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