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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（湖南卷）

如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC= $\text{[math]}$ ．

（1）、求cos∠CAD的值；

（2）、若cos∠BAD=﹣ $\text{[math]}$ ，sin∠CBA= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

举一反三

南沙群岛自古以来都是中国领土，南沙海域有A、B两个岛礁相距100海里，从A岛礁望C岛礁和B岛礁成60°的视角，从B岛礁望C岛礁和A岛礁成75°的视角，我国兰州号军舰航在A岛礁处时候B岛礁处指挥部的命令，前往C岛礁处驱赶某国入侵军舰，则我军舰此时离C岛礁距离是（）

在某次测量中，在A处测得同一方向的B点的仰角为60°，C点的俯角为70°，则∠BAC等于（）

在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（ $\text{[math]}$ ﹣1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间．

如图，位于 $\text{[math]}$ 处的信息中心获悉：在其正东方向相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西 $\text{[math]}$ 、相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处的乙船，现乙船朝北偏东 $\text{[math]}$ 的方向沿直线 $\text{[math]}$ 前往 $\text{[math]}$ 处救援，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

一角槽的横断面如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

某人在池塘南岸A处看到北岸两个警示牌C、D分别在北偏东45°和北偏东30°方向，此人向东走了一段距离到达B处后再次观察警示牌C、D，此时二者分别在北偏西15°和北偏西60°方向，已知 $\text{[math]}$ 米.

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