（2014•新课标I）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an≠0，anan+1=λSn﹣1，其中λ为常数．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年全国高考理数真题试卷（新课标I卷）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n≠0，a_na_n+1=λS_n﹣1，其中λ为常数．

（1）、证明：a_n+2﹣a_n=λ

（2）、是否存在λ，使得{a_n}为等差数列？并说明理由．

举一反三

（I）设a为常数，求证：{a_n}成等比数列；

（II）设b_n=a_nf（a_n），数列{b_n}前n项和是S_n ，当a= $\text{[math]}$ 时，求S_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ （）

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