（2014•新课标I）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2014年全国高考理数真题试卷（新课标I卷）

已知函数f（x）=ax³﹣3x²+1，若f（x）存在唯一的零点x₀ ，且x₀＞0，则实数a的取值范围是（）

A、（1，+∞） B、（2，+∞） C、（﹣∞，﹣1） D、（﹣∞，﹣2）

举一反三

已知f（ $\text{[math]}$ x﹣1）=2x+3，且f（m﹣1）=6，则实数m等于{#blank#}1{#/blank#}

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象所有交点的横坐标之和为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，部分对应值如下表．

x	$\text{[math]}$	0	4	5
$\text{[math]}$	1	2	2	1

$\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示：下列关于 $\text{[math]}$ 的命题：

$\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 是周期函数； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数； $\text{[math]}$ 如果当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是2，那么t的最大值为4； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数b使函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数a的取值范围是（）

函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为（）

方程 $\text{[math]}$ 有解 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在下列哪个区间（）

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