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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（上海卷）

在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若m、M分别为（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，则m、M满足（）

A、m=0，M＞0 B、m＜0，M＞0 C、m＜0，M=0 D、m＜0，M＜0

举一反三

已知平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=8，| $\text{[math]}$ |=2，则| $\text{[math]}$ |=（）

已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（）

已知两个单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为60°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正实数t={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点O为△ABC的重心，且OA⊥OB，AB=4，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在同一平面内，点P位于两平行直线l₁、l₂两侧，且P到l₁ ， l₂的距离分别为1，3，点M，N分别在l₁ ， l₂上，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=8，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值为（）

甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是{#blank#}1{#/blank#}.

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