甲：我们四人都没有作案；

乙：我们四人有人作案；

丙：乙和丁至少有一个人没作案；

丁：我没有作案．

如果四人中有两个人说的是真话，有两人说的是假话，则以下断定成立的是（　　）

命题①：x⊕1=x；命题②：x²⊕x=x．（   ）

1）由圆的性质类比出球的有关性质；

2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；

3）已知数列{a_n}满足a₁=5，a₂=5，a_n+1=a_n+6a_n﹣1（n≥2）．由a_n+1=a_n+6a_n﹣1可推出a _n+1+2a _n=3（a_n+2a_n﹣1） （n≥2），故数列{a_n+1+2a_n}是等比数列．

4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n﹣2）•180°．

①甲同学没有加入“楹联社”；

②乙同学没有加入“汉服社”；

③加入“楹联社”的那名同学不在高二年级；

④加入“汉服社”的那名同学在高一年级；

⑤乙同学不在高三年级．

试问：丙同学所在的社团是（   ）

①X属于τ，ϕ属于τ；

②τ中任意多个元素的并集属于τ；

③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．

已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：

①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；

②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；

③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；

④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．

其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是（　　）

甲说：“是C或D作品获得一等奖” 乙说：“B作品获得一等奖”

丙说：“A、D两项作品未获得一等奖” 丁说：“是C作品获得一等奖”

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品为（   ）