（2013•江西）已知函数f（x）= ，a为常数且a＞0．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（江西卷）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，a为常数且a＞0．

（1）、f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；

（2）、若x₀满足f（f（x₀））=x₀ ，但f（x₀）≠x₀ ，则x₀称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x₁ ， x₂ ，试确定a的取值范围；

（3）、对于（2）中的x₁ ， x₂ ，和a，设x₃为函数f（f（x））的最大值点，A（x₁ ， f（f（x₁））），B（x₂ ， f（f（x₂））），C（x₃ ， 0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）求证：1是g（x）的唯一极小值点；

（Ⅲ）若存在a，b∈（0，π），满足f（a）=g（b），求m的取值范围．（只需写出结论）

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

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