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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年全国高考理数真题试卷（新课标Ⅰ卷）

如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（1）、证明：DB=DC；

（2）、设圆的半径为1，BC= $\text{[math]}$ ，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

举一反三

如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E ， BE=2AE=2，BD=ED ，则线段CE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE、CFD、CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．

如图，AC是圆O的直径，ABCD是圆内接四边形，BE⊥DE于点E，且BE与圆O相切于点B．

如图，过点A分别作⊙O的切线AP与割线AC，P为切点，AC与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，BD∥AP，PC与BD交于点N．

如图，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点E，D．

（Ⅰ）证明：AE=AD；

（Ⅱ）若AC=CP，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知A，B，C，D为圆O上的四点，直线PA切圆O于点A，PA∥BD，AC与BD相交于G点．

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