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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏北四市联考高三上学期期中数学试卷

如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，过E作BA的延长线的垂线，垂足为F．求证：AB²=BE•BD﹣AE•AC．

举一反三

如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则∠CBD={#blank#}1{#/blank#}

（2016•天津）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

选修4﹣1：几何证明选讲

如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C= $\text{[math]}$ ，以AB为直径的⊙O恰与CD相切于点E，⊙O交BC于F，连结EF．

如图，已知△ABC内接于⊙O，连结AO并延长交⊙O于点D， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，并与AB相交于点E，点F为弦CD上异于点E的任意一点，连接BF、AF并延长交⊙O于点M、N．

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