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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省揭阳一中、潮州市金山中学联考高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

选修4﹣1：几何证明选讲

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且AB是的⊙O直径，过点D的⊙O的切线与BA的延长线交于点M．

（1）、若MD=6，MB=12，求AB的长；

（2）、若AM=AD，求∠DCB的大小．

举一反三

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．

如图，已知AB为⊙O的直径，C，F为⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．求证：DE²=DA•DB．

如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，交BA延长线于点E，若ED= $\text{[math]}$ ，∠ADE=30°，则△BDC的外接圆的直径为（）

如图，正方形ABCD边长为2，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延长交AB于点E．

如图，AB是半圆O的直径，点P为半圆O外一点，PA，PB分别交半圆O于点D，C．若AD=2，PD=4，PC=3，求BD的长．

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E，延长AC交△DCE的外接圆于点F，DF= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求BD；

（Ⅱ）若∠AEF=90°，AD=3，求DE的长．

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