如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是 BC边上的高，AE 是圆O的直径，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省韶关市六校联考高三上学期期中数学试卷（文科）

（1）、求证：AC•BC=AD•AE；

（2）、若AF=2，CF=2 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连接MC，MB，OT．

（Ⅰ）求证：DT•DM=DO•DC；

（Ⅱ）若∠DOT=60°，试求∠BMC的大小．

[选修4-1：几何证明选讲]如图，⊙O中的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点．

选修4﹣1：几何证明选讲

如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若BD为⊙O的直径，且PA=1，求BC的长．

如图，△ABC是圆O的内接三角形，P是BA的延长线上一点，且PC切圆O于点C．

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