如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是 BC边上的高，AE 是圆O的直径，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省韶关市六校联考高三上学期期中数学试卷（文科）

（1）、求证：AC•BC=AD•AE；

（2）、若AF=2，CF=2 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

如图，A，B，C是☉O上的三点，BE切☉O于点B，D是CE与☉O的交点.若∠BAC=70°，则∠CBE={#blank#}1{#/blank#}°；若BE=2，CE=4，则CD={#blank#}2{#/blank#}.

如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则∠CBD={#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD、CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．证明：

（1）AD•AE=AC²；

（2）FG∥AC．

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