退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20～80岁（含20岁和80岁）之间的600人进行调查，并按年龄层次[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]绘制频率分布直方图，如图所示．若规定年龄分布在[20，40）岁的人为“青年人”，[40，60）为“中年人”，[60，80]为“老年人”．

（Ⅰ）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；

（Ⅱ）将上述人口分布的频率视为该城市在20﹣80年龄段的人口分布的概率．从该城市20﹣80年龄段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

（Ⅰ）在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；

（Ⅱ）若从一班至二班的调查对象中随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．

某厂现有4个标准水量的A级水池，分别取样、检测．多个污水样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验．混合样本中只要有样本不达标，则混合样本的化验结果必不达标．若混合样本不达标，则该组中各个样本必须再逐个化验；若混合样本达标，则原水池的污水直接排放．

现有以下四种方案，

方案一：逐个化验；

方案二：平均分成两组化验；

方案三：三个样本混在一起化验，剩下的一个单独化验；

方案四：混在一起化验．

化验次数的期望值越小，则方案的越“优”．

（Ⅰ） 若 ，求2个A级水样本混合化验结果不达标的概率；

（Ⅱ） 若 ，现有4个A级水样本需要化验，请问：方案一，二，四中哪个最“优”？

（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“优”，求p的取值范围．