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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市2019-2020学年高三理数教学质量统测试卷

追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（ $\text{[math]}$ ）的检测数据，结果统计如下：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
天数	6	14	18	27	25	10

（1）、从空气质量指数属于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率；

（2）、已知某企业每天的经济损失 $\text{[math]}$ （单位：元）与空气质量指数 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ ，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望.

举一反三

某省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170.5，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组[157.5，162.5），第2组[162.5，167.5），…，第6组[182.5，187.5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

若随机变量ξ～B（n，P），Eξ=15，Dξ=11.25，则n=（）

某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．

有 $\text{[math]}$ 名学生，其中有 $\text{[math]}$ 名男生.从中选出 $\text{[math]}$ 名代表，选出的代表中男生人数为 $\text{[math]}$ ，则其数学期望为 $\text{[math]}$ （）

记 $\text{[math]}$ 为从 $\text{[math]}$ 个不同的元素中取出 $\text{[math]}$ 个元素的所有组合的个数．随机变量 $\text{[math]}$ 表示满足 $\text{[math]}$ 的二元数组 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，每一个

0，1，2，， $\text{[math]}$ ）都等可能出现．求 $\text{[math]}$ ．

某地一公司的市场研究人员为了解公司生产的某产品的使用情况，从两个方面进行了调查统计，一是产品的质量参数x，二是产品的使用时间t（单位：千小时），经统计分析，质量参数x服从正态分布 $\text{[math]}$ ，使用时间t与质量参数x之间有如下关系：

质量参数x	0.65	0.70	0.75	0.80	0.85	0.90	0.95
使用时间t	2.60	2.81	3.05	3.10	3.25	3.35	3.54

附：参考数据： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ ；

回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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