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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省漯河市高级中学高二下学期期末数学试卷（理科）

某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标	[70，76）	[76，82）	[82，88）	[88，94）	[94，100]
芯片甲	8	12	40	32	8
芯片乙	7	18	40	29	6

（1）、试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；

（2）、生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（1）的前提下，记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列及生产1件芯片甲和1件芯片乙所得总利润的平均值．

举一反三

设随机变量X的分布列为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在“出彩中国人”的一期比赛中，有6位歌手（1～6）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名．

某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背．为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排粪型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如xIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验．不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验．两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不舍右端点）

若X是离散型随机变量，P（X=x₁）= $\text{[math]}$ ，P（X=x₂）= $\text{[math]}$ ，且x₁＜x₂ ，又已知E（X）= $\text{[math]}$ ，D（X）= $\text{[math]}$ ，则x₁+x₂的值为（）

随着互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，某市场研究人员为了了解共享单车运营公司 $\text{[math]}$ 的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图：

参考公式：回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有Ⅳ人参加，现将所有参加者按年龄情况分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等七组，其频率分布直方图如图所示，已知 $\text{[math]}$ 这组的参加者是6人．

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