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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（江苏卷）

已知矩阵A= $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ ，求矩阵A^﹣¹B．

举一反三

若矩阵 $\text{[math]}$ 满足下列条件：①每行中的四个数所构成的集合均为{1，2，3，4}；②四列中至少有两列的上下两数是相同的．则这样的不同矩阵的个数为（　　）

矩阵A= $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则A¹⁰ $\text{[math]}$ =（　　）

在直角标系xOy中，点（2，﹣2）在矩阵M= $\text{[math]}$ 对应变换作用下得到点（﹣2，4），曲线C：x²+y²=1在矩阵M对应变换作用下得到曲线C′，求曲线C′的方程．

（1）选修4﹣2：矩阵与变换

设曲线2x²+2xy+y²=1在矩阵A= $\text{[math]}$ （a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x²+y²=1．

（Ⅰ）求实数a，b的值．

（Ⅱ）求A²的逆矩阵．

求椭圆C： $\text{[math]}$ =1在矩阵A= $\text{[math]}$ 对应的变换作用下所得的曲线的方程．

设a，b∈R．若直线l：ax+y﹣7=0在矩阵A= $\text{[math]}$ 对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x+y﹣91=0．求实数a，b的值．

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