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题类:真题
难易度:普通
2013年高考理数真题试卷(福建卷)
如图,在正方形OABC中,O为坐标原点,点A的坐标为(10,0),点C的坐标为(0,10),分别将线段OA和AB十等分,分点分别记为A
1
, A
2
, …,A
9
和B
1
, B
2
, …,B
9
, 连接OB
i
, 过A
i
作x轴的垂线与OB
i
, 交于点
.
(1)、
求证:点
都在同一条抛物线上,并求抛物线E的方程;
(2)、
过点C作直线l与抛物线E交于不同的两点M,N,若△OCM与△OCN的面积之比为4:1,求直线l的方程.
举一反三
已知椭圆:
, 左右焦点分别为F
1
, F
2
, 过F
1
的直线l交椭圆于A,B两点,若|BF
2
|+|AF
2
|的最大值为5,则b的值是{#blank#}1{#/blank#}
在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线y
2
=4x的焦点F.且与该抛物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60°.则△OAF的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
抛物线x
2
=﹣8y的准线方程为{#blank#}1{#/blank#}.
点M(3,2)到拋物线C:y=ax
2
(a>0)准线的距离为4,F为拋物线的焦点,点N(l,l),当点P在直线l:x﹣y=2上运动时,
的最小值为( )
如图,抛物线
和圆
,直线
经过抛物线的焦点,依次交抛物线与圆
四点,
,则
的值为( )
过双曲线
:
的右顶点
作斜率为1的直线
,分别与两渐近线交于
两点,若
,则双曲线
的离心率为( )
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