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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++++3

在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0， $\text{[math]}$ ）、（0，﹣ $\text{[math]}$ ）的距离之和等于4．设点P的轨迹为C．

（1）、写出C的方程；

（2）、设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ？此时| $\text{[math]}$ |的值是多少？

举一反三

已知双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，B（﹣3，0），C（3，0），直线AB，AC的斜率之积 $\text{[math]}$ ，求顶点A的轨迹．

已知圆C的方程为x²+y²=4．

若椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，则此弦所在直线的斜率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，动圆 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ , 且被 $\text{[math]}$ 轴截得的弦长是8.

（Ⅰ）求圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 是轨迹 $\text{[math]}$ 上的动点，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角之和为 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点.

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