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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（陕西卷）

如图

（1）、证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线（b不垂直于π），c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．

（2）、写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）

举一反三

下列命题：①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件。
②若p为： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ 。
③命题p为真命题，命题为假命题。则命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是真命题。
④命题“若 $\text{[math]}$ ，则q”的逆否命题是“若p，则 $\text{[math]}$ ”．则正确结论的个数是（）

如题（19）图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$

设实数a，b，t满足|a+1|=|sinb|=t．（　　）

直线2x﹣3y+10=0的法向量的坐标可以是（　　）

如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4．

（1）求证：AC⊥BC₁；

（2）在AB上是否存在点D，使得AC₁∥平面CDB₁ ，若存在，确定D点位置并说明理由，若不存在，说明理由．

已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的方向向量， $\text{[math]}$ 分别为平面 $\text{[math]}$ 的法向量（ $\text{[math]}$ 不重合），有下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

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