已知{an}是一个无穷等比数列，则下列说法错误的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省台州市高一（下）期末数学试卷

已知{a_n}是一个无穷等比数列，则下列说法错误的是（）

A、若c是不等于零的常数，那么数列{c•a_n}也一定是等比数列 B、将数列{a_n}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列 C、{a_2n_﹣₁}（n∈N^*）是等比数列 D、设S_n是数列{a_n}的前n项和，那么S₆、S₁₂﹣S₆、S₁₈﹣S₁₂也一定成等比数列

举一反三

定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）

已知函数 y=f(x），若存在x₀ ，使得 f(x₀）=x₀ ，则x₀称是函数 y=f(x）的一个不动点，设 $\text{[math]}$

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足S_n+1=2S_n+2n+1（n∈N^*），且a₁=1．

（Ⅰ）求证{a_n+2}是等比数列；

（Ⅱ）求S_n ．

在数列{a_n}中，“a_n=2a_n_﹣1 ， n=2，3，4，…”是“{a_n}是公比为2的等比数列”的（　　）

数列{a_n}满足a₁=2，a_n₊₁=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n﹣3n．

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