函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年上海市南汇一中高一下学期期末数学试卷

举一反三

设函数y=sinx（0≤x≤π）的图象为曲线C，动点A（x，y）在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于点B（A、B可以重合），设线段AB的长为f（x），则函数f（x）单调递增区间{#blank#}1{#/blank#}

设a∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos² $\text{[math]}$ 满足f $\text{[math]}$ =f（0），

（1）求函数f（x）的解析式；（写成形如y=Asin（wx+φ）+B的形式，w＞0）

（2）画出函数在[0，π]的图象；

（3）求函数在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

已知θ为向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，关于x的一元二次方程x²﹣| $\text{[math]}$ |x+ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0有实根．

（Ⅰ）求θ的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数f（θ）=sin（2θ+ $\text{[math]}$ ）的最值及对应的θ的值．

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