已知函数f（x）=6cos2x﹣ sin2x．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++4

已知函数f（x）=6cos²x﹣ $\text{[math]}$ sin2x．

（1）、求f（x）的最小正周期和最大值；

（2）、求锐角α满足f（α）=3﹣2 $\text{[math]}$ ，求tan $\text{[math]}$ α．

举一反三

（1）函数y=tanx在定义域内单调递增；

（2）若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα＞cosβ；

（3）函数y=cos（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）的对称轴x= $\text{[math]}$ +kπ，k∈Z；

（4）函数y=sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象．

其中正确的命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

x	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
f（x）	0	2	0	﹣2	0

（Ⅰ）请写出函数f（x）的最小正周期和解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；

（Ⅲ）求函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的取值范围．

在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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