已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），且回归直线方程为 =a+bx，则最小二乘法的思想是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省枣庄市滕州市高一下学期期末数学试卷

已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）…（x_n ， y_n），且回归直线方程为 $\text{[math]}$ =a+bx，则最小二乘法的思想是（）

A、使得 $\text{[math]}$ [y_i﹣（a_i+bx_i）]最小 B、使得 $\text{[math]}$ |y_i﹣（a_i+bx_i）|最小 C、使得 $\text{[math]}$ [y_i²﹣（a_i+bx_i）²]最小 D、使得 $\text{[math]}$ [y_i﹣（a_i+bx_i）]²最小

举一反三

某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据 $\text{[math]}$ ，用最小二乘法建立的回归方程为 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

已知方程 $\text{[math]}$ 是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm， $\text{[math]}$ 的单位是kg，那么针对某个体(160，53)的残差是{#blank#}1{#/blank#}．

在一次试验中，测得 $\text{[math]}$ 的四组值分别是A（1，2），B（3，4），C（5，6）D（7，8），则y与x之间的回归直线方程为（）

国家二孩政策放开后，某市政府主管部门理论预测2018年到2022年全市人口总数与年份的关系有如表所示：

年份 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4
人口数 $\text{[math]}$ 十万 $\text{[math]}$	5	7	8	11	19

（附）参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温 $\text{[math]}$ (℃)与该小卖部的这种饮料销量 $\text{[math]}$ (杯)，得到如下数据：

日期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均气温 $\text{[math]}$ (℃)	9	10	12	11	8
销量 $\text{[math]}$ (杯)	23	25	30	26	21

为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机调查了5对父子的身高，统计数据如下表所示．

编号	A	B	C	D	E
父亲身高 $\text{[math]}$	174	176	176	176	178
儿子身高 $\text{[math]}$	175	175	176	177	177

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；回归直线： $\text{[math]}$ ．

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