记等比数列{an}前n项和为Sn，已知a1+a3=30，3S1，2S2，S3成等差数列．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省南京市高一下学期期末数学试卷

记等比数列{a_n}前n项和为S_n ，已知a₁+a₃=30，3S₁ ， 2S₂ ， S₃成等差数列．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若数列{b_n}满足b₁=3，b_n+1﹣3b_n=3a_n ，求数列{b_n}的前n项和B_n；

（3）、删除数列{a_n}中的第3项，第6项，第9项，…，第3n项，余下的项按原来的顺序组成一个新数列，记为{c_n}，{c_n}的前n项和为T_n ，若对任意n∈N^* ，都有 $\text{[math]}$ ＞a，试求实数a的最大值．

举一反三

（Ⅰ）证明数列{a_n+1}是等比数列，求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）记b_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且对任意正整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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