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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省南京市高一下学期期末数学试卷

某展览馆用同种规格的木条制作如图所示的展示框，其内框与外框均为矩形，并用木条相互连结，连结木条与所连框边均垂直．水平方向的连结木条长均为8cm，竖直方向的连结木条长均为4cm，内框矩形的面积为3200cm² ．（不计木料的粗细与接头处损耗）

（1）、如何设计外框的长与宽，才能使外框矩形面积最小？

（2）、如何设计外框的长与宽，才能使制作整个展示框所用木条最少？

举一反三

若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为2， $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半径为1的球面上的四个不同点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条相互垂直的弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的最大面积：{#blank#}1{#/blank#}.

经过长期观测得到：在交通繁忙的时段，某公路段的车流量 $\text{[math]}$ （千辆/小时）与汽车的平均速度 $\text{[math]}$ （千米/小时）之间的函数关系为： $\text{[math]}$ .

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