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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省南京市高一下学期期末数学试卷

某展览馆用同种规格的木条制作如图所示的展示框，其内框与外框均为矩形，并用木条相互连结，连结木条与所连框边均垂直．水平方向的连结木条长均为8cm，竖直方向的连结木条长均为4cm，内框矩形的面积为3200cm² ．（不计木料的粗细与接头处损耗）

（1）、如何设计外框的长与宽，才能使外框矩形面积最小？

（2）、如何设计外框的长与宽，才能使制作整个展示框所用木条最少？

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为4，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

现有一段长为18m的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是（）

用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边形翻转90°角，再焊接成水箱，则水箱的最大容积为{#blank#}1{#/blank#}．

正四棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，则该正四棱锥的内切球体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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