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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省南京市高一下学期期末数学试卷

某展览馆用同种规格的木条制作如图所示的展示框，其内框与外框均为矩形，并用木条相互连结，连结木条与所连框边均垂直．水平方向的连结木条长均为8cm，竖直方向的连结木条长均为4cm，内框矩形的面积为3200cm² ．（不计木料的粗细与接头处损耗）

（1）、如何设计外框的长与宽，才能使外框矩形面积最小？

（2）、如何设计外框的长与宽，才能使制作整个展示框所用木条最少？

举一反三

建造一个容积为240m³ ，深为5m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为180元/m² ，池底的造价为350元/m² ，如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价为42000元？

已知函数 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ,且离心率 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （其中e是自然对数的底数）．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 周长为3，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知存在两个正数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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