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题型：单选题题类：真题难易度：普通

江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一上学期数学阶段检测试卷（一）

若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A、 $\text{[math]}$ B、2 C、2 $\text{[math]}$ D、4

举一反三

在直角坐标系中，定义两点P(x₁ ， y₁)，Q(x₂ ， y₂)之间的“直角距离”为d(P，Q)=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，
现给出四个命题：
①已知P(1，3)，Q(sin²x，cos²x)， $\text{[math]}$ ，则d(P，Q)为定值；
②用|PQ|表示P，Q两点间的“直线距离”，那么 $\text{[math]}$ ；
③已知P为直线y=x+2上任一点，O为坐标原点，则d(P，Q)的最小值为 $\text{[math]}$ ；
④已知P，Q，R三点不共线，则必有d(P，Q)+d(Q，R)>d(P，Q).

若正实数a，b满足a+b=1，则（）

定义在R上的函数f（x）=2ax+b，其中实数a，b∈（0，+∞），若对做任意的x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，不等式|f（x）|≤2恒成立，则当a•b最大时，f（2017）的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（a）=f（b）（0＜a＜b），则 $\text{[math]}$ 当取得最小值时，f（a+b）={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，若 $\text{[math]}$ 均为正数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

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