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难易度:普通
2015-2016学年湖北省黄冈市高一下学期期末数学试卷(理科)
对于函数f(x),若存在x
0
∈R,使f(x
0
)=x
0
成立,则称x
0
为f(x)的不动点.已知f(x)=ax
2
+(b+1)x+b﹣1(a≠0).
(1)、
当a=1,b=﹣2时,求函数f(x)的不动点;
(2)、
若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的范围;
(3)、
在(2)的条件下,若y=f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B两点关于直线y=kx+
对称,求b的最小值.
举一反三
不等式
的解集为R,那么 ( )
对于任意a∈[﹣1,1],函数f(x)=x
2
+(a﹣4)x+4﹣2a的值恒大于零,那么x的取值范围是( )
已知函数f(x)=x
2
﹣ax﹣2a
2
(x∈R).
已知函数
,函数
有4个零点,则实数
的取值范围是( )
已知二次函数
满足
,且
.
已知函数
,函数
.
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