对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省黄冈市高一下学期期末数学试卷（理科）

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．已知f（x）=ax²+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．

（1）、当a=1，b=﹣2时，求函数f（x）的不动点；

（2）、若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的范围；

（3）、在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+ $\text{[math]}$ 对称，求b的最小值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ , 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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