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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ , 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

举一反三

规定记号“ $\text{[math]}$ ”表示一种运算，即： $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 。且关于x的方程为f(x)=lg|x+2| $\text{[math]}$ 恰有四个互不相等的实数根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，则x₁₊x₂₊x₃₊x₄的值是（）

已知a，b∈R，则使不等式|a+b|＜|a|+|b|一定成立的条件是（　　）

在区间[﹣3，3]上随机取一个数x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f(x)＝x²－2x＋2，x∈[t，t＋1](t∈R)的最小值为g(t)，求g(t)的表达式．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

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