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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省黄冈市高一下学期期末数学试卷（理科）

某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？

举一反三

实数x，y满足条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=3x+y的最大值为（　　）

若实数x，y满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

电视台与某广告公司签约播放两部影片集，其中影片集甲每集播放时间为19分钟（不含广告时间，下同），广告时间为1分钟，收视观众为60万；影片集乙每集播放时间为7分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万，广告公司规定每周至少有7分钟广告，而电视台每周只能为该公司提供不多于80分钟的节目时间（含广告时间）．

（Ⅰ）问电视台每周应播放两部影片集各多少集，才能使收视观众最多；

（Ⅱ）在获得最多收视观众的情况下，影片集甲、乙每集可分别给广告公司带来a和b（万元）的效益，若广告公司本周共获得3万元的效益，记S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 为效益调和指数（单位：万元），求效益调和指数的最小值．

已知一元二次方程x²+(1+a)x+a+b+1=0的两个实根为x1，x2，且0<x1<1，x2>1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：

工艺要求	产品甲	产品乙	生产能力/（台/天）
制白坯时间/天	6	12	120
油漆时间/天	8	4	64
单位利润/元	200	240

问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？

实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个根，一个根在区间 $\text{[math]}$ 内，另一个根在区间 $\text{[math]}$ 内，求 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}；

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