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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省黄冈市高一下学期期末数学试卷（理科）

在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F，一同学已正确算的OE的方程：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）x+（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）y=0，请你求OF的方程：（）x+（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）y=0．

举一反三

在研究函数 $\text{[math]}$ 的单调区间时，可用如下作法：设 $\text{[math]}$ 得到f(x)在 $\text{[math]}$ ，上是减函数，类比上述作法，研究 $\text{[math]}$ 的单调性，则其单调增区间为（）

面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离为h_i（i=1，2，3，4），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H_i（i=1，2，3，4），若 $\text{[math]}$ ，则H₁+2H₂+3H₃+4H₄=（　　）

定义 $\text{[math]}$ 为n个正数p₁ ， p₂ ， …p_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为{#blank#}1{#/blank#}．

先阅读下面的文字：“求 $\text{[math]}$ 的值时，采用了如下的方式：令 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，两边平方，可解得 $\text{[math]}$ （负值舍去）”.那么，可用类比的方法，求出 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

引入平面向量之间的一种新运算“ $\text{[math]}$ ”如下：对任意的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，则对于任意的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

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