试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
2015-2016学年湖北省黄冈市高一下学期期末数学试卷(理科)
“MN是经过椭圆 (a>b>0)的焦点的任一弦,若过椭圆中心O的半弦 ,则 .”类比椭圆的性质,可得“MN是经过双曲线 (a>0,b>0)的焦点的任一弦(交于同支),若过双曲线中心O的半弦 ,则{#blank#}1{#/blank#}.”
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
sin(α﹣β)=sinαcosβ﹣cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①+②得sin(α+β)+sin(α﹣β)=2sinαcosβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
令α+β=A,α﹣β=β 有α= ,β= 代入③得 sinA+sinB=2sin cos .
已知 , ,求证: .
证明:构造函数 ,
即
.
因为对一切 ,恒有 ,
所以 ,从而得 .
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