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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省黄冈市高一下学期期末数学试卷（理科）

下列命题中，真命题的是（）

A、已知f（x）=sin²x+ $\text{[math]}$ ，则f（x）的最小值是2 $\text{[math]}$ B、已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n+ $\text{[math]}$ ，则{a_n}的最小项为2 $\text{[math]}$ C、已知实数x，y满足x+y=2，则xy的最大值是1 D、已知实数x，y满足xy=1，则x+y的最小值是2

举一反三

“非空集合 $\text{[math]}$ 的元素都是集合 $\text{[math]}$ 的元素”是假命题，则以下四个命题：⑴ $\text{[math]}$ 的元素都不是P的元素；⑵ $\text{[math]}$ 中有不属于 $\text{[math]}$ 元素；⑶ $\text{[math]}$ 中有 $\text{[math]}$ 的元素；⑷ $\text{[math]}$ 的元素不都是 $\text{[math]}$ 的元素，其中真命题的个数有（）

下列命题中正确命题的个数是（）

①对于命题p：∃x∈R，使得x²+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x²+x﹣1＞0；

②p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件；

③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；

④“m=﹣1”是“直线l₁：mx+（2m﹣1）y+1=0与直线l₂：3x+my+3=0垂直”的充要条件．

给出下列命题，其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}（写上所有正确命题的序号）．

①函数f（x）=ln（x﹣1）+2的图象恒过定点（1，2）．

②若函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，则函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣3，1]．

③已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．

④若函数f（x）=log₂（x²﹣2ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围是（﹣1，1）．

⑤函数f（x）=e^x的图象关于直线y=x对称的函数解析式为y=lgx．

已知命题“∃x∈R，2x²+（a﹣1）x+ $\text{[math]}$ ≤0是假命题，则实数a的取值范围是（）

已知圆锥曲线 $\text{[math]}$ .命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆；命题 $\text{[math]}$ ：圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若“ $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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