给出下列命题，其中正确的序号是（写上所有正确命题的序号）． ①函数f（x）=ln（x﹣1）+2的图象恒过定点（1，2）． ②若函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，则函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣3，1]． ③已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个． ④若函数f（x）=log2（x2﹣2ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围是（﹣...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中高一上学期期中数学试卷

给出下列命题，其中正确的序号是（写上所有正确命题的序号）．

①函数f（x）=ln（x﹣1）+2的图象恒过定点（1，2）．

②若函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，则函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣3，1]．

③已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．

④若函数f（x）=log₂（x²﹣2ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围是（﹣1，1）．

⑤函数f（x）=e^x的图象关于直线y=x对称的函数解析式为y=lgx．

举一反三

①[﹣x]=﹣[x]；

②[x]+[y]≤[x+y]；

③{x}+{y}≥{x+y}；

④{x}是周期函数．

①f（f（x））=1；

②函数f（x）是偶函数；

③任意一个非零有理数T，f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；

④存在三个点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂）），C（x₃ ， f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．

其中真命题的个数是（）

①对任意实数x，都有[x]﹣x≤0；

②若x₁≤x₂ ，则[x₁]≤[x₂]；

③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；

④若函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则y=[f（x）]+[f（﹣x）]的值域为{﹣1，0}．

其中所有真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

①“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件

④命题“ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题为真命题

其中正确命题的个数是（）

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