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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省周口市高一下学期期末数学试卷

设函数f（x）=x²+2ax﹣b²+4

（1）、若a是从0，1，2三个数中任取的一个数，b是从﹣2，﹣1，0，1，2五个数中任取的一个数，求函数f（x）有零点的概率；

（2）、若a是从区间[﹣3，3]上任取的一个数，b是从区间[0，3]上任取的一个数，求函数g（x）=f（x）+5无零点的概率．

举一反三

从[0，10]中任取一个数x，从[0，6]中任取一个数y，则使|x﹣5|+|y﹣3|≤4的概率为（　　）

把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．已知方程组 $\text{[math]}$ ．

天气预报说，未来三天每天下雨的概率都是0.6，用1、2、3、4表示不下雨，用5、6、7、8、9、0表示下雨，利用计算机生成下列20组随机数，则未来三天恰有两天下雨的概率大约是{#blank#}1{#/blank#}．

757 220 582 092 103 000 181 249 414 993

010 732 680 596 761 835 463 521 186 289．

某中学随机选取了40名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图中数据，完成下列问题．

（Ⅰ）求a的值及样本中男生身高在[185，195]（单位：cm）的人数；

（Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；

（Ⅲ）在样本中，从身高在[145，155）和[185，195]（单位：cm）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于185cm的概率．

向面积为20的 $\text{[math]}$ 内任投一点 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的面积小于5的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

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