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题型：解答题题类：真题难易度：普通

已知椭圆x²+2y²=1，过原点的两条直线l1和l2分别于椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ABCD的面积为S.

（1）、设A(x₁ ， y₁)，C(x₂ ， y₂)，用A、C的坐标表示点C到直线l₁的距离，并证明S=2|x₁y₁-x₂y₁|；

（2）、设l₁与l₂的斜率之积为- $\text{[math]}$ ，求面积S的值.

举一反三

已知椭圆C的中心在原点，焦点F₁ ， F₂在轴上，焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 点到抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的距离为2，直线

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点.

设抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，抛物线的焦点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为焦点，离心率 $\text{[math]}$ 的椭圆与抛物线的一个交点为 $\text{[math]}$ ；自 $\text{[math]}$ 引直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两个不同的点，设 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且右焦点 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 的普通方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点．

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