设直线l1，l2分别是函数f（x）= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省实验中学、广雅中学、佛山一中联考高二下学期期末数学试卷（理科）

设直线l₁ ， l₂分别是函数f（x）= $\text{[math]}$ 图象上点P₁ ， P₂处的切线，l₁与l₂垂直相交于点P，且l₁ ， l₂分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（）

A、（0，1） B、（0，2） C、（0，+∞） D、（1，+∞）

举一反三

（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，且l在y轴上的截距为﹣2，求实数a的值；

（2）若1＜a＜2，证明：存在x₀∈（﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ），使得f′（x₀）=0，且f（x₀）＜ $\text{[math]}$ ．

（1）若a=1，求y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）是否存在实数a，使得f（x）的极大值为3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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