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题型：解答题题类：难易度：普通

专题19 利用导数研究函数的零点-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、判断 $\text{[math]}$ 的零点个数；

（2）、求曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 公切线的条数.

举一反三

已知y=f(x)是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，f(x)的最小值为1，则a的值等于(　　)

设函数f（x）=e^2x ， g（x）=kx+1（k∈R）．

（Ⅰ）若直线y=g（x）和函数y=f（x）的图象相切，求k的值；

（Ⅱ）当k＞0时，若存在正实数m，使对任意x∈（0，m），都有|f（x）﹣g（x）|＞2x恒成立，求k的取值范围．

设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的图象最有可能的是（）

设偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性为（）

若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 可导，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图是函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下面判断正确的是（）

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