函数f（x）=axn（1﹣x）（x＞0，n∈N*），当n=﹣2时，f（x）的极大值为．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省太原市高三上学期期末数学试卷（理科）

函数f（x）=axⁿ（1﹣x）（x＞0，n∈N^*），当n=﹣2时，f（x）的极大值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求a的值；

（2）、求证：f（x）+lnx≤0；

（3）、求证：f（x）＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；

（Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）≥a（1﹣ $\text{[math]}$ ）；

（Ⅲ）在区间（1，e）上 $\text{[math]}$ ＞1恒成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）求h（x）在[0，1]上的最大值．

（Ⅱ）当m=0时，试比较e^f^（x﹣2）与g（x）的大小，并证明．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

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