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题型：解答题题类：难易度：容易

专题17 导数与函数的极值、最值-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求实数a ， b的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值．

举一反三

已知函数f（x）=ax²+21nx．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx﹣3有两个零点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）

（Ⅰ）求证：0＜a＜e²

（Ⅱ）求证：x₁+x₂＞2a．

已知f（x）=x²+3xf'（2），则f（2）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2xf′（e）+lnx，则f（e）=（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出以下命题：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点；③若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有解，则实数的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④对 $\text{[math]}$ 恒成立，

其中，正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，

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