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题型：解答题题类：难易度：容易

专题17 导数与函数的极值、最值-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求实数a ， b的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值．

举一反三

已知函数f（x）=ax²+bx﹣lnx（a＞0，b∈R），若对任意x＞0，f（x）≥f（1），则（）

如图，某市有一条东西走向的公路 $\text{[math]}$ ，现欲经过公路 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处铺设一条南北走向的公路 $\text{[math]}$ ．在施工过程中发现在 $\text{[math]}$ 处的正北1百米的 $\text{[math]}$ 处有一汉代古迹．为了保护古迹，该市决定以 $\text{[math]}$ 为圆心， 1百米为半径设立一个圆形保护区．为了连通公路 $\text{[math]}$ ，欲再新建一条公路 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在公路 $\text{[math]}$ 上，且求 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线.

已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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