数列{an}的通项an=n2（cos2 nπ3 ﹣sin2 nπ3 ），其前n项和为Sn，则S30为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省驻马店市高三上学期期末数学试卷（理科）

数列{a_n}的通项a_n=n²（cos² $\text{[math]}$ ﹣sin² $\text{[math]}$ ），其前n项和为S_n ，则S₃₀为．

举一反三

如图，程序框图所进行的求和运算是（）

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式与数列{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中n∈N*，若数列{c_n}的前n项和为T_n ，求T_n ．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否为“p-摆动数列”，并说明理由；

（Ⅱ）已知“p-摆动数列” $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求常数p的值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．

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